问题
解答题
设等差数列{an}的前n和为Sn，等比数列{bn}的前n和为Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=1，S3T3=13，求{an}，{bn}的通项公式．
答案
由已知可得，(a1+d)b1q=1 (3a1+3d)
=13b1(1-q3) 1-q
得
…（6分）(1+d)q=1 (3+3d)(q2+q+1)=13
解可得
或q= 1 3 d=2
…（8分）q=3 d=- 2 3
即an=2n-1，bn=(
)n-1或an=1 3
-5 3
n，bn=3n-1…（12分）2 3