解；这个梯形的上底：

1

2

（a+b）（厘米），

这个梯形的高：

1

3

a（厘米），

这个梯形的面积：[a+

1

2

（a+b）]×

1

3

a=

1

2

a2+

1

6

ab（平方厘米）．

答：这个梯形的面积是

1

2

a2+

1

6

ab平方厘米．

故答案为：

1

2

a2+

1

6

ab．