问题 问答题

一列火车以28.8km/h的速度在跌路上运行,由调度事故,载货车后边700m处有一列快车以72km/h的速度在行驶,快车司机发觉后立即合上制动器,但快车要滑行2000m才能停下来.则:

(1)求司机合上制动器后快车刹车的加速度的大小

(2)是判断两车是否会相撞,并说明理由.

答案

(1)快车刹车后做匀减速直线运动,初速度为v0=72km/h=20m/s,末速度v=0,位移x=2000m

则由v2-

v20
=2ax得a=
-
v20
2x
=-0.1m/s 2,所以快车刹车的加速度的大小为0.1m/s 2

    (2)当快车速度减至与火车速度相等时,设运动时间为t

由t=

v-v0
a
=120s

在这段时间内火车位移x=vt=8×120m=960m,快车的位移x=

v0+v
2
t=1680m

因为x>x+700,

所以两车会相撞.

答:(1)快车刹车的加速度的大小为0.1m/s 2

    (2)两车会相撞.

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