问题
解答题
我校随机抽取100名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程） （2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由． （3）从学习积极性高的同学中抽取2人继续调查，设积极参加班级工作的人数为X，求X的分布列和期望． |
答案
（1）由题意，
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
| 学习积极性高 | 40 | 10 | 50 |
| 学习积极性一般 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
（2）假设学生的学习积极性与对待班级工作的态度无关，由上表
K2=
=n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
=100(40×30-10×20)2 50×50×60×40
=16.667＞10.828100×10002 50×50×60×40
故假设不成立，在犯错误概率不超过0.001条件下学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关
（此处0.001可以参照其它值）…（7分）
（3）X的所有可能取值为0，1，2
P（X=0）=
，P（X=1）=C 210 C 250
，P（X=2）=
•C 110 C 140 C 250 C 240 C 250
| X | 0 | 1 | 2 | ||||||||||||||||||||
| P |
|
|
|
| ||
|
| ||||
|
| ||
|