问题 单项选择题

某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的
Ⅰ.该所研究人员中,有人上年度没有发表1篇论文。
Ⅱ.该所研究人员的数量,不少于3人。
Ⅲ.该所研究人员的数量,不多于10人。

A.只有Ⅰ和Ⅱ。
B.只有Ⅰ和Ⅲ。
C.只有Ⅰ。
D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。

答案

参考答案:B

解析: 设该所人员数量为n,由题干中“没有两个人发表的论文数量完全相同”和“没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量”可得该所发表文章数量为:0,1,2,3,4,5,6,…,n-1,所以,Ⅰ真。又根据题干中“没有人恰好发表了10篇论文”,可得Ⅲ真。因为如果Ⅲ假,则该研究所研究人员的数量多于10人,则有人发表论文数量等于10篇,与题干中“没有人恰好发表了10篇论文”矛盾。Ⅱ不能成立。因为如果研究人员的数量为2,则发表文章数量可以为。和1。

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