已知n阶矩阵A满足2A(A-E)=A3，则(E-A)-1=______．_爱下问搜题

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问题填空题

已知n阶矩阵A满足2A(A-E)=A³，则(E-A)^-1=______．

答案

参考答案：A²-A+E

解析：[详解] 2A(A-E)=A³

A³-2A²-2A=O，设法分解出因子E-A．
-A³+2A²+2A=O

-A³+2A²+2A+E=E

(E-A)(A²-A+E)=E，
故有(E-A)^-1=A²-A+E．

选择题

如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体（电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性）从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是（　　）

A．I= ，从上向下

B．I= ，从上向下

C．I= ，从下向上

D．I= ，从下向上

填空题

通常把水中Ca2+、Mg2+的总含量称作水的（）。