问题
问答题
求幂级数
的和函数，并指出其收敛区间．
答案
参考答案：令
，则
于是可得该幂级数的收敛区间为x∈(-∞，+∞)．而
可知y"=y，即y"-y=0，解之得
y=C1ex+C2e-x．
又因为y(0)=1，y’(0)=0，代入上式可得
，
故
．
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求幂级数
的和函数，并指出其收敛区间．
参考答案：令
，则
于是可得该幂级数的收敛区间为x∈(-∞，+∞)．而
可知y"=y，即y"-y=0，解之得
y=C1ex+C2e-x．
又因为y(0)=1，y’(0)=0，代入上式可得
，
故
．