问题 问答题

设总体X的概率密度函数为

,其中θ>-1为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的容量为n的简单随机样本.试求:

θ的最大似然估计量.

答案

参考答案:设x1,x2,…,xn是相应于X1,X2,……,Xn的样本值,则似然函数为


当0<xi<1(i=1,2,…,n)时,L>0,且


,解得θ的最大似然估计值为


从而得到θ的最大似然估计量为

判断题
选择题