问题
问答题
设总体X的概率密度函数为
,其中θ>-1为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的容量为n的简单随机样本.试求:
θ的最大似然估计量.
答案
参考答案:设x1,x2,…,xn是相应于X1,X2,……,Xn的样本值,则似然函数为
当0<xi<1(i=1,2,…,n)时,L>0,且
令
,解得θ的最大似然估计值为
从而得到θ的最大似然估计量为
.
设总体X的概率密度函数为
,其中θ>-1为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的容量为n的简单随机样本.试求:
θ的最大似然估计量.
参考答案:设x1,x2,…,xn是相应于X1,X2,……,Xn的样本值,则似然函数为
当0<xi<1(i=1,2,…,n)时,L>0,且
令
,解得θ的最大似然估计值为
从而得到θ的最大似然估计量为
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