问题
问答题
设函数f(x)在区间[0，+∞)上可导，且0≤f(x)≤
．
证明：存在ξ＞0，使
．
答案
参考答案：令
，由于f(0)=0，所以F(0)=0
又因为
，所以
故由罗尔中值定理，必有ξ∈(0，+∞)，使F’(ξ)=0，即
故
．
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设函数f(x)在区间[0，+∞)上可导，且0≤f(x)≤
．
证明：存在ξ＞0，使
．
参考答案：令
，由于f(0)=0，所以F(0)=0
又因为
，所以
故由罗尔中值定理，必有ξ∈(0，+∞)，使F’(ξ)=0，即
故
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