问题
填空题
等差数列{an}中，a1=25，S9=S17，则数列前______项和最大．
答案
∵a1=25，S9=S17，
∴9a1+
d=17a1+9×8 2
d，17×16 2
解得d=-2．
∴Sn=25n+×
（-2）=-n2+26n=-（n-13）2+169．n(n-1) 2
由二次函数的知识可知：当n=13时，S13=169，
即前13项之和最大，最大值为169．
故答案为：13
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