问题
解答题
某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元)。
（1）写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围；
（2）该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？
答案
解：（1）y=45x+30（50-x）=15x+1500；
由题意得0.5x+0.9（50-x）≤38，
x+0.2（50-x）≤26
得17.5≤x≤20,所以x=18、19、20
（2）∵y=15x+1500中k=15＞0
∴y随x的增大而增大
∴当x取最大值20时，y最大
∴设最大利润为1800（元）