参考答案：证法1：在[0，x]上令F(x)=e^x，则使用拉格朗日定理得，F(x)-F(0)=F’(ξ)(x-0)，ξ∈(0，x)，即
e^x-1=e^ξ·x，
由于e^ξ＞1，所以e^x-1＞x，即e^x＞1+x．
证法2：令G(x)=e^x-1-x，则G’(x)=e^x-1，故在[0，x]内G’(x)＞0，
所以在[0，x]上G(x)单调递增，由G(0)=0，得x＞0时，G(x)＞0，即e^x-1-x＞0，亦即e^x＞1+x．