问题
单项选择题
△ABC为直角三角形。（）
(1)a，b，c为△ABC的三边
(2)x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
参考答案：C
解析：
显然可知单独条件(1)和(2)均不成立，(1)(2)联合有：由条件(2)有x2+2ax+b2=0的两根之积x1x2=-b2，x2+2cx-b2=0的两根之积为x3x4=b2又因为两个方程有一相同的实根，因此设x1=x3有x2=-x4，由两根之和有x1+x2=-2a，x3+x4=-2c=x1-x2，解得x1=a+c，代入原方程有a2-b2=c2，因此条件(1)(2)联合充分。