问题
填空题
- A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
- B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
- C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
- D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
- E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
设A，B，C为随机事件，则A+B与C独立．
(1)A，B，C两两独立
(2)P(ABC)=P(Ａ)·P(Ｂ)·P(Ｃ)．
答案
参考答案：C
解析：解条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，由条件(1)，有
P(AB)=P(A)·P(B)，P(BC)=P(B)·P(C)，P(AC)=P(A)·P(C)
所以，
P[(A+B)C]=P(AC+BC)
=P(AC)-P(BC)P(ABC)
=P(A)·P(C)4-P(B)·P(C)-P(A)·P(B)·P(C)
=[P(A)-P(B)-P(AB)]·P(C)
=P(A+B)·P(C)
即(A+B)与C独立．
故本题应选C．