问题 填空题

设y"-2y+ay=3e-x的特解形式为Axe-x,则其通解为()。

答案

参考答案:

解析:

因为方程有特解Axe-x,所以-1为y"-2y+ay=0的一个特征根,即(-1)2-2×(-1)+a=O,得a=-3所以特征方程为

λ2-2λ-3=0,得λ1=-1,λ2=3

齐次方程y"-2y+ay=0的通解为

y=C1e-x+C2e3x

再把Axe-x代入原方程,得

所以原方程的通解为

单项选择题