问题
单项选择题
设函数f（x）在（-∞，+∞）内除x=0点外二阶可导，其一阶导数的图形如图所示，则f（x）有（）。
A．两个极大值点，两个极小值点，一个拐点．
B．两个极大值点，两个极小值点，两个拐点．
C．三个极大值点，两个极小值点，两个拐点．
D．两个极大值点，三个极小值点，两个拐点．
答案
参考答案：C
解析：
如图所示，当x＜x1时，f’(x)＞0，当x∈(x1，x2)时，f’(x)＜0，则x=x为f(x)的极大值点；当x∈(x2，0)时，f’(x)＞0，则x=x2为f(x)的极小值点；当x∈(0，x3)时，f’(x)＜0，则x=0为f(x)的极大值点；当x∈(x3，x4)时，f’(x)＞0，则x=x3为f(x)的极小值点；当x＞x4时，f’(x)＜0，则x=x4为f(x)的极大值点．
即f(x)有三个极大值点，两个极小值点．
又f"(x)有两个零点，且一阶导数在两个零点两侧增减性有变化，所以f(x)有两个拐点．
综上所述，应选择C．