问题
单项选择题
Pat will walk from intersection X to intersection Y along a route that is confined to the square grid of four streets and three avenues shown in the map above. How many routes from X to Y can Pat take that have the minimum possible length ？（）
A.Six
B.Eight
C.Ten
D.Fourteen
E.Sixteen
答案
参考答案：C
解析：
由图可知，X到Y的最短长度为5个正方形的边长，要想使路线最短，经过第2，第3和第4街的顺序一定是固定的，且经过B大街和C大街的顺序也肯定是固定的，否则不可能是最短路线，最后从X点到Y点必然经过2，3，4，B，C这5条直线。因此本题转化为在满足顺序2，3，4和B，C的情况下，求2，3，4，B，C这5个元素的排列：
(1)在5个位置中任选出两个位置给B，C且满足B在C前，则共有
种选法，剩下的3个位置必须按2，3，4的顺序排列，所以总共有
条路可走；
(2)5个位置中任选出3个位置给2，3和4且必须满足从小到大的顺序，则为
，剩下两个位置也必须按B在C的前面这一顺序排列，所以共有
条路可走。