问题
单项选择题
What is the greatest commom divisor of positive integers m and n ？（）
(1)m is a prime number.
(2)m and n are consecutive integers.
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D.条件（1）充分，条件（2）也充分.
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
答案
参考答案：B
解析：
根据(1)无法判定m、n的最大公约数，因为n既有可能是m的倍数，此时最大公约数为m；也有可能与m是互质数，此时最大公约数为1；
(2)m、n为连续正整数则必然互质，可以得到他们的最大公约数为1。