问题
填空题
函数y=3x-9|x|（x∈R）的值域是______．
答案
函数定义域为R，设u=3x，
则u∈（0，+∞），
①当x≥0时，u≥1y=u-u2=-（u-
）2+1 2
，1 4
∴函数的最小值是 0，
②当x＜0时，0＜u＜1，y=u-
在（0，1）上单调递增，1 u2
∴函数的值域是（-∞，0）．
综上所述函数y=3x-9|x|（x∈R）的值域是（-∞，0]．
故答案为：（-∞，0]．
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