问题
填空题
函数y=3x-9|x|(x∈R)的值域是______.
答案
函数定义域为R,设u=3x,
则u∈(0,+∞),
①当x≥0时,u≥1y=u-u2=-(u-
1 |
2 |
1 |
4 |
∴函数的最小值是 0,
②当x<0时,0<u<1,y=u-
1 |
u2 |
∴函数的值域是(-∞,0).
综上所述函数y=3x-9|x|(x∈R)的值域是(-∞,0].
故答案为:(-∞,0].
函数y=3x-9|x|(x∈R)的值域是______.
函数定义域为R,设u=3x,
则u∈(0,+∞),
①当x≥0时,u≥1y=u-u2=-(u-
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4 |
∴函数的最小值是 0,
②当x<0时,0<u<1,y=u-
1 |
u2 |
∴函数的值域是(-∞,0).
综上所述函数y=3x-9|x|(x∈R)的值域是(-∞,0].
故答案为:(-∞,0].