问题
填空题
等差数列中，若Sm=Sn（m≠n），则Sm+n=______．
答案
数列{an}成等差数列的充要条件是Sn=an2+bn（其中a，b为常数），
故有Sn=an2+bn Sm=am2+bm
两式想减得a（m2-n2）+b（m-n）=0，
∴（m-n）[a（m+n）+b]=0，
∵m≠n，
∴a（m+n）+b=0，
∴Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）
=（m+n）[a（m+n）+b]=0．
故答案为0．
