问题
填空题
关于x的方程4x+（m+1）2x+m=0只有一个根，则实数m的取值范围是：______．
答案
设t=2x，t＞0
x的方程4x+（m+1）2x+m=0转化为t2+（m+1）t+m=0，
原方程只有一个根，则换元以后的方程有一个正根，
∴f（0）＜0，
∴m＜0，
故答案为：（-∞，0）
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关于x的方程4x+（m+1）2x+m=0只有一个根，则实数m的取值范围是：______．
设t=2x，t＞0
x的方程4x+（m+1）2x+m=0转化为t2+（m+1）t+m=0，
原方程只有一个根，则换元以后的方程有一个正根，
∴f（0）＜0，
∴m＜0，
故答案为：（-∞，0）