问题
解答题
| （理）{an}是等差数列，公差d＞0，Sn是{an}的前n项和．已知a2a3=40．S4=26． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）令bn=
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答案
（1）∵S4=
(a1+a4)=2(a2+a3)=26，…（2分）4 2
又∵a2a3=40，d＞0，
∴a2=5，a3=8，d=3．…（4分）
∴an=a2+（n-2）d=3n-1．…（6分）
（2）∵bn=
=1 anan+1
=1 (3n-1)(3n+2)
(1 3
-1 3n-1
)，…（9分）1 3n+2
故有 Tn=
[(1 3
-1 2
)+(1 5
-1 5
)+…+(1 8
-1 3n-1
)]=1 3n+2
(1 3
-1 2
)=1 3n+2
．…（12分）n 2(3n+2)