问题
填空题
x1，x2，…，xn是一组已知数据，令S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2，则当x=______时，S（x）取得最小值．
答案
S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2=nx2-2（x1+x2+…+xn）x+(
+x 21
+…+x 22
)，x 2n
∵n＞0，
∴根据二次函数的单调性可知：当且仅当x=-（-
）=2(x1+x2+…+xn) 2n
时，S（x）取得最小值．x1+x2+…+xn n
故答案为：
．x1+x2+…+xn n