问题
问答题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
求：
常数A；
答案
参考答案：我们可以从公式[*]，fX(x)=[*]f(x，y)dy和[*]来求出A，fX(x)和fY|X(y|x)．而其中A可以从[*]来求出而不必先求[*]．求cov(X，Y)可用公式cov(X，Y)=EXY-EX·EY．也可以用[*]ρ=σ1σ2ρ，其中[*]．从这点看，还不如将(X，Y)直接理解成一个二维正态随机变量．先求出它的参数，[*]和ρ．则A，fX(x)从而fY|X(y|x)，cov(X，Y)都容易得到．
二维正态概率密度一般形式为
f(x，y)=
[*]
而题给条件为[*]，由此可得
μ1=μ2=0，且成立[*]
因此
[*]