问题
问答题
已知齐次方程组Ax=0为
又矩阵B是2×4矩阵,Bx=0的基础解系为
α1=(1,-2,3,-1)T,α2=(0,1,-2,1)T
求方程组Ax=0满足x3=-x4的所有解.
答案
参考答案:由于Ax=0的通解是
k1α1+k2α2=(k1,-2k1+k2,3k1-2k2,-k1+k2)T
因为x3=-x4即3k1-2k2=k1-k2即k2=2k1.
所以Ax=0满足条件x3=-x4的所有解为(k,0,-k,k)T,k为任意常数.