参考答案：令[*]，只需证明当x∈(0，1)时f(x)＞0即可．由于f(x)是关于[*]对称的函数，可见只需证明f(x)在[*]为正．计算可得f(0)=0，[*]，又由f’(x)=cosπx-1+2x可得f’(0)=0，[*]，再因
[*]
即知f’(x)在区间[*]内先由f’(0)=0开始单调增加，然后再单调减少到[*]，这表明f’(x)在开区间[*]内为正．于是f(x)在[*]上单调增加，故在[*]上[*]，即所要证明的不等式成立．