问题
问答题
设z=z(x，y)有二阶连续偏导数，且满足
(Ⅰ)作自变量与因变量变换：u=x+y，υ=x-y，ω=xy-z．变换z的方程为ω关于u，υ的偏导数满足的方程．
(Ⅱ)求z=z(x，y)．
答案
参考答案：
利用复合函数求导法则将
分别用叫关于u，υ的偏导数表示，由方程①可得到ω关于u，υ的偏导数所满足的微分方程，解此方程即可求得z(x，y)．
(Ⅰ)z=xy-ω，由复合函数微分法则得到
代入原方程，得
其中φ(υ)，ψ(υ)是有二阶连续导数的任意函数，则由ω=xy-z得到
