参考答案：A

解析： 先求特征根r，如r有等于1的单根，
y^*=x(ax+b)e^x；
有等于1的重根，y^*=x²(ax+b)e^x；否则y^*=(ax+b)e^x．
y"-y=0的特征方程是r²-1=0，特征根为r₁=1;r₂=-1；y"-y=xe^x中自由项f(x)=xe^x，α=1是特征单根，应设
y^*=x(ax+b)e^x=(ax²+bx)e^x．仅(A)入选．