如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，∠DPA=45°。

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积。

调节池是为了使原废水的水质和水量均匀化而设置的。