问题
问答题
设f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，证明存在ξ∈（a，b），使
。
答案
参考答案：
从待证等式出现b-a因子，使人猜想可能使用拉格朗日中值定理证之．但辅助函数如何找可将待证等式右端中的ξ换为x，去掉导数符号就可得到辅助函数
显然F(x)在[a，b]上满足拉格朗日中值定理的条件．因而对F(x)在[a，b]上使用该定理得到：存在ξ∈(a，b]使
F(b)-F(a)=(b-a)F’(ξ)．
注意到
则式①成立．证毕．