问题
解答题
已知数列{an}中，an=2n-33，求数列{|an|}的前n项和Sn．
答案
令an=2n-33＞0，解得n＞
，33 2
所以当n≤16时，an＜0，又a1=2-33=-31，
则数列{|an|}的前n项和Sn=-
=-n(a1+an) 2
=32n-n2；n(-31+2n-33) 2
当n≥17时，an＞0，
则数列{|an|}的前n项和Sn=S16+Sn-16=
+16(1+31) 2
=n2-32n+512，(n-16)(1+2n-33) 2
综上，Sn=
．32n-n2(n≤16) n2-32n+512(n≥17)