问题
填空题
在一次数学考试中，某班男、女生数学成绩平均分数分别为80、70，方差分别为36、16，（男、女学生人数相等），则这次考试中，该班学生数学成绩方差为______．
答案
假设男生n人，则女生也是n人，
∵某班男、女生数学成绩平均分数分别为80、70，
∴该班学生数学成绩平均分为
=75，80n+70n 2n
∵男、女生数学成绩的方差分别为36、16，
∴
=s 2甲
（1 n
+x 21
+…x 22
-n×802）=36，+x 2n
=s 2乙
（1 n
+x′ 21
+…+xx′ 22
-n×702）=16，′ 2n
则
+x 21
+…x 22
=6436n，+x 2n
+x′ 21
+…+xx′ 22
=4916n，′ 2n
∴该班学生数学成绩方差为
=s 2
（1 2n
+x 21
+…x 22
++x 2n
+x′ 21
+…+xx′ 22
-2n×752）=′ 2n
（6436n+4916n-11250n）=51．1 2n
故答案为：51．