问题
解答题
| 我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题： | ||||||||||||
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。 |
答案
解：（1）设装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆，
由题意，得
，
∴
。
（2）
，
故装C种车也为 x 辆，
∴
，
解得：
，
∵x为整数，
∴x=2，3，4，
故车辆有3种安排方案，方案如下：
方案一：装A种2辆车， 装B种6辆车， 装C种2辆车；
方案二：装A种3辆车， 装B种4辆车， 装C种3辆车；
方案三：装A种4辆车， 装B种2辆车， 装C种4辆车。
（3） 设销售利润为W（万元），则
W=
=
，
∴W是x是的一次函数，且x增大时，W减少，
∴
时，
=4002-28×2=344（万元）。