问题
解答题
我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题: | ||||||||||||
(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值。 |
答案
解:(1)设装A种为x辆,装B种为y辆,装C种为10-x-y辆,
由题意,得,
∴。
(2),
故装C种车也为 x 辆,
∴,
解得:,
∵x为整数,
∴x=2,3,4,
故车辆有3种安排方案,方案如下:
方案一:装A种2辆车, 装B种6辆车, 装C种2辆车;
方案二:装A种3辆车, 装B种4辆车, 装C种3辆车;
方案三:装A种4辆车, 装B种2辆车, 装C种4辆车。
(3) 设销售利润为W(万元),则
W==
,
∴W是x是的一次函数,且x增大时,W减少,
∴时,
=4002-28×2=344(万元)。