问题 解答题
我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:
湘 莲 品 种
A
B
C
每辆汽车运载量(吨)
12
10
8
每吨湘莲获利(万元)
3
4
2
(1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值。
答案

解:(1)设装A种为x辆,装B种为y辆,装C种为10-x-y辆,

由题意,得

(2)

故装C种车也为 x 辆,

解得:

∵x为整数,

∴x=2,3,4,

故车辆有3种安排方案,方案如下:

方案一:装A种2辆车, 装B种6辆车, 装C种2辆车;

方案二:装A种3辆车, 装B种4辆车, 装C种3辆车;

方案三:装A种4辆车, 装B种2辆车, 装C种4辆车。

(3) 设销售利润为W(万元),则

W==

∴W是x是的一次函数,且x增大时,W减少,

 ∴时,=4002-28×2=344(万元)。

单项选择题
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