问题
问答题
设某厂商的生产函数为
，且L的价格W=1，K的价格r=3。
(1)试求长期总成本函数(LTC)、长期平均成本函数(LAC)和长期边际成本函数(LMC)；
(2)设在短期内K=10，求短期总成本函数(STC)，短期平均成本函数(SAC)和短期边际成本函数(SMC)。
答案
参考答案：解：(1)根据题意可建立模型：
minC=L+3K
令
，分别对L、K和λ求偏导并令其为0，则：
联立方程①②可解得
④
将④代入③中有：
，解得
所以，
。
(2)在短期内，由K=10，
，得出
所以，
。