问题
填空题
微分方程
满足初始条件y(1)=1的特解是y=______．
答案
参考答案：xe1-x
解析：
[分析]： 此为一阶齐次方程．命y=ux，有[*]，原方程化为
[*]
得 ln|lnu-1|=ln|C1x|，
去掉对数记号及绝对值号，得[*]，以u|x=1=1代入，得C1=-1，u=e1-x，原方程的解y=xe1-x．
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微分方程
满足初始条件y(1)=1的特解是y=______．
参考答案：xe1-x
解析：
[分析]： 此为一阶齐次方程．命y=ux，有[*]，原方程化为
[*]
得 ln|lnu-1|=ln|C1x|，
去掉对数记号及绝对值号，得[*]，以u|x=1=1代入，得C1=-1，u=e1-x，原方程的解y=xe1-x．
