问题
问答题
A是实对称阵，证明：存在实数k＞0时，使得kE+A是正定阵．
答案
参考答案：设A有特征值λ1，λ2，…，λn，且λ1≤λ2≤…≤λn，
则kE+A特征值k+λ1，…，k+λn，且k+λ1≤k2+λ2≤…≤k+λn[*]即存在k是大于零的正数．使kE+A的特征值全部大于零，kE+A正定．
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A是实对称阵，证明：存在实数k＞0时，使得kE+A是正定阵．
参考答案：设A有特征值λ1，λ2，…，λn，且λ1≤λ2≤…≤λn，
则kE+A特征值k+λ1，…，k+λn，且k+λ1≤k2+λ2≤…≤k+λn[*]即存在k是大于零的正数．使kE+A的特征值全部大于零，kE+A正定．