参考答案：

解析：函数的定义域是(-∞，+∞)．
y’=3x²-6x=3x(x-2)，
y"=6x-6=6(x-1)．
令y’=0，得x₁=0，x₂=2．令y"=0，得x₃=1．列表如下：

x	(-∞，0)	0	(0，1)	1	(1，2)	2	(2，+∞)
y’	+	0	-	-	-	0	+
y"	-	-	-	0	+	+	+

函数的单调递增区间是(-∞，0)与(2，+∞)；单调递减区间是(0，2)；
极大值是f(0)=-1；极小值是f(2)=-5．
曲线的凸区间是(-∞，1)；凹区间是(1，+∞)；拐点是(1，-3)．

[分析]： 这是导数应用的综合题．一般的解题步骤是：
(1)先求函数定义域；
(2)求y’及驻点；
(3)由y’的符号确定函数单调增减区间及极值；
(4)求y"并确定y"符号；
(5)由y"的符号确定凹凸区间，由y"=0点确定拐点．