问题
问答题
设矩阵A与B相似,其中
求可逆矩阵P,使得P-1AP=B。
答案
参考答案:知
对应于A和B的共同的特征值-1、2、-2的特征向量分别为
ξ1=(0,2,-1)T,ξ2=(0,1,1)T,ξ3=(1,0,-1)T
则可逆矩阵
,满足P-1AP=B。
解析:[考点] 若A~B,则|λE-A|=|λE-B|对所有λ均成立,由此可定出参数x,y,故其特征多项式相同。
设矩阵A与B相似,其中
求可逆矩阵P,使得P-1AP=B。
参考答案:知
对应于A和B的共同的特征值-1、2、-2的特征向量分别为
ξ1=(0,2,-1)T,ξ2=(0,1,1)T,ξ3=(1,0,-1)T
则可逆矩阵
,满足P-1AP=B。
解析:[考点] 若A~B,则|λE-A|=|λE-B|对所有λ均成立,由此可定出参数x,y,故其特征多项式相同。