参考答案：-2

解析：[考点] 二次型
二次型对应的矩阵为

，因为其正负惯性指数都是1，则该二次型的规范形的秩为2，从而r(A)=2，因此

，得a=1或a=-2。
若a=1，则

，r(A)=1≠2，显然不合题意，
若a=-2，则

，
且

，
得特征值为：λ₁=0，λ₂=3，λ₃=-3，
于是该二次型的正负惯性指数均为1，符合题意，故a=-2。