问题
单项选择题
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有______。
A．(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B．(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C．
D．
答案
参考答案：D
解析：[考点] 极值点
由题设连续性及f(a)为极大值知(x-a)(f(x)-f(a))在x=a左右两侧变号，从而(A)(B)都可排除，当x≠n时，
，由于f(a)在x=a点为极大值，且f(x)在x=a的小邻域内连续，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，
，因此，选(C)，而排除(D)。