问题
问答题
设Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续的偏导数，且∫L2xydx+Q(x+y)dy与路径无关，且对任意的t有
，求Q(x，y)。
答案
参考答案：因为曲线积分与路径无关，所以
，即
，于是Q(x，y)=x2+φ(y)。
由
，得
，两边对t求导数得1+φ(t)=2t，φ(t)=2t-1，所以Q(x，y)=x2+2y-1。
解析：[考点] 利用曲线积分求原函数
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