参考答案：利用泰勒公式，首先由

可知：

，而且

这样，利用函数f(x)的一阶泰勒公式，就有

又因为f(x)在x=0的某一邻域内有连续的二阶导数，因此存在正数M，使|f"(x)|≤M在此邻域内成立，并且当n充分大时

。
注意到级数

绝对收敛，由比较判别法即知

绝对收敛。

解析：[考点] 级数的收敛性