问题
解答题
| 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，Sn为{an}的前n项和． （Ⅰ）若Sn=-4850，求n； （Ⅱ）求数列{
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答案
（I）由已知2a7=a6+a8=-10得a7=-5，
所以公差d=
=a7-a2 7-2
=-1，-5-0 5
∴a1=a2-d=1，
∴-4850=n-
，解得n=100；n(n-1) 2
（II）由（I）知an=1+（n-1）（-1）=2-n，
=an 2n 2-n 2n
∴Tn=1•
-0•1 2
-1•1 22
+…+(2-n)•1 23
（1）1 2n
Tn=1•1 2
-0•1 22
-1•1 23
+…+(2-n)•1 24
（2）1 2n+1
（2）-（1）得：-
Tn=-1 2
+1 2
+1 4
+1 8
+…+1 16
+(2-n)•1 2n 1 2n+1
=-1+
+1 2
+1 4
+…+1 8
+(2-n)•1 2n 1 2n+1
=-1+
+（2-n）•
(1-1 2
)1 2n 1- 1 2 1 2n+1
=-1+1-
+（2-n）•1 2n
=-n•1 2n+1 1 2n+1
∴Tn=n 2n