问题
解答题
Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S4=S9，a1=-12
（1）求数列的通项an及Sn；
（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
答案
（1）∵S4=S9，a1=-12，
∴4×（-12）+6d=9×（-12）+36d
解得d=2…（3分）
∴an=-12+2(n-1)=2n-14，Sn=-12n+n(n-1)=n2-13n…（7分）
（2）当n≤6时，an＜0，|an|=-an，
Tn=-（a1+a2+…+an)=-Sn=13n-n2=13n-n2，…（10分）
当n≥7时，an≥0，
Tn=-（a1+a2+…+a6）+（a7+…+an)=Sn-2S6=n2-13n+84
=Sn-2（a1+a2+…+a6）
=n2-13n+84…（14分）