问题
填空题
等差数列{an}前10项的和等于前5项的和，若ak+a3=0，则k=______．
答案
设等差数列{an}的首项和公差为a1、d，
∵等差数列{an}前10项的和等于前5项的和，
∴10a1+45d=5a1+10d，解得a1=-7d，
∵ak+a3=0，∴a1+（k-1）d+a1+2d=0，
把a1=-7d代入上式得，k=13，
故答案为：13．
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等差数列{an}前10项的和等于前5项的和，若ak+a3=0，则k=______．
设等差数列{an}的首项和公差为a1、d，
∵等差数列{an}前10项的和等于前5项的和，
∴10a1+45d=5a1+10d，解得a1=-7d，
∵ak+a3=0，∴a1+（k-1）d+a1+2d=0，
把a1=-7d代入上式得，k=13，
故答案为：13．