已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}对定义域内的任意x₁，x₂，都有f （x₁·x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x>1时，f（x）>0，f（2）=1。

（1）求证：f（x）是偶函数；

（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（3）解不等式：f（2x²-1）<2。

砌墙时墙的砖块应采用如图中_______（选填“a”或“b”）所示的形式砌叠而成，因为这样当砖墙分裂时，每层砖块之间会产生________力以抵抗分裂。