问题 填空题

一个细胞群体每小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个,若最初5个细胞,经过n小时后,该细胞群体的细胞个数为_____________。

答案

2n-1+4

题目分析:设n小时后的细胞个数为,依题意得,则可得,结合等比数列的通项可求。

解:设n小时后的细胞个数为,依题意得

所以又∵

-4=(-4)•2n-1=2n-1.∴ =2n-1+4,

故答案为:2n-1+4

点评:本题考查了等比数列数列的性质和应用,解题时要注意公式的灵活运用及等比数列的构造

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