问题
解答题
国家计划在西部地区退耕还林6370万亩，2001年年底西部已退耕还林的土地面积为515万亩，以后每年退耕还林的面积按12%递增，
(1)试问从2001年年底算起，到哪一年年底西部地区才能完成退耕还林计划？(1.128≈2.476，1.127≈2.211)（精确到1年）
(2)为支持退耕还林工作，国家财政从2002年起补助农民当年退耕地每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元折算，并且补助当年退耕地每亩20元．试问：西部完成退耕还林计划，国家财政共需支付多少亿元？（精确到亿元）
答案
解：(1)设从2001年底起以后每年的退耕还林的土地面积（单位：万亩）依次为
，
则
，
，
化简得
，即
，
又因为n∈N*，当n=7时，
，
此时完不成退耕还林计划，所以n=8．
故到2009年底两部地区才能完成退耕还林计划．
(2)设财政补助费为W亿元，
则W=(300×0.7+20)×(6370-515)×10-4≈l35（亿元），
所以西部完成退耕还林计划，国家财政共需支付约135亿元．