问题
填空题
关于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3＞0，当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为 .
答案
(–∞,–1)∪(2,+∞)
设t=3x，则t∈［1,3］，
原不等式可化为a2–a–3＞–2t2+t,t∈［1,3］.
等价于a2–a–3大于f(t)=–2t2+t在［1,3］上的最大值.
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关于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3＞0，当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为 .
(–∞,–1)∪(2,+∞)
设t=3x，则t∈［1,3］，
原不等式可化为a2–a–3＞–2t2+t,t∈［1,3］.
等价于a2–a–3大于f(t)=–2t2+t在［1,3］上的最大值.