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问题 解答题
已知等差数列{an}满足：a2+a4=14，a6=13，{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an2-1
（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
1
8
≤Tn＜
1
4
．
答案

（I）设首项为a1，公差为d，则

∵a2+a4=14，a6=13，∴

2a1+4d=14
a1+5d=13

∴a1=3，d=2

∴an=3+2（n-1）=2n+1，Sn=3n+

n(n-1)
2
×2=n2+2n；

（Ⅱ）证明：bn=

1
an2-1
=
1
4
(
1
n
-
1
n+1
）

∴Tn=

1
4
(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
）=
1
4
(1-
1
n+1
)＜
1
4

∵Tn单调递增，∴Tn≥T1=

1
8

∴

1
8
≤Tn＜
1
4
．

问答题

M公司2006年销售A产品80000件，单价90元/件，单位变动成本45元/件，固定经营成本1800000元。该公司平均负债总额6000000元，年利息率8%。2007年该公司计划销售量比上年提高16%，其它条件均保持上年不变。该公司适用的所得税税率为33%。
要求：
(1)计算该公司2006年的边际贡献、息税前利润和净利润；
(2)计算该公司2007年的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数；
(3)计算该公司2007年的息税前利润变动率和每股收益变动率；
(4)计算该公司2007年的边际贡献、息税前利润和净利润。
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多项选择题

宾旅馆中的人脸识别装置应建立数据库，并应满足以下主要要求：（）

A、应能对照片或录像等比对源图像信号进行人脸识别

B、应能对不小于显示屏有效画面比例1/8的人脸识别

C、脸部小于30°的姿势变化应不影响识别的正确性

D、每个视频通道应能同时对2个（含）以上的有人脸图像进行识别，识别速度应不小于4Frame/s，一旦发现识别目标应立即显示并报警
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